Construction d'une paramétrixe pour des opérateurs différentiels hypoelliptiques marimaux sur un espace homogéne d'un groupe de Lie nilpotent gradué de rang 2
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Auteurs : Maxime Gouleau [France]Source :
- Annals of Global Analysis and Geometry [ 0232-704X ] ; 1987-01-01.
Abstract
: Soient G une alébre de Lie nilpotente stratifée de rang 2, ℋ une sous-algébre de G, π0, ℋ la représentation de G dans l'espace L 2(ℋ \ G) indiute par le caractére trivial ℋ → C, P un opérateur homogène appartenant à l'algébre universelle enveloppante (complexifiée) U(G) tel que l'opérateur π0, ℋ(P) soit hypoelliptique maximal. Cet opérateur peut s'exprimer par une intégrale dépendant de la restriction du symbole p de P au sousensemble Ω = G · ℋ décrit par les orbites des éléments de ℋ dans la représentation contragrédiente de G dans G *. Une algèbre de symboles définis sur Ω est construite et permet de déterminer une paramétrixe de π0, ℋ(P); des résultats de réguralité de cet opérateur dans des espaces de Sobolev adaptés sont ensuite obtenus.
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DOI: 10.1007/BF00128022
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